Name: 初等複變分析導論. 二, 積分
Author: 林義雄著

初等複變分析導論. 二, 積分

點閱：142

作者：林義雄著

出版年：2010

出版社：國立編譯館

出版地：臺北市

格式：PDF,JPG

頁數：1050

ISBN：9789860230949

分類：數學

系列書：初等複變分析導論，本系列共3本，已完結

初等複變分析導論. 一, 微分

初等複變分析導論. 三, 留數

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簡介

沿用第一冊《初等複變分析導論(一)：微分》的章序，本書內容為第四、五章這兩章。第四章專論Möbius變換的各種初等幾何性質，並應用來（統一地）建立拋物、橢圓與雙曲這三種幾何。第五章正式考慮複值函數沿平面上可求長曲線的複線積分，主要內容有：在複分析理論的發展與建構過程中，Cauchy積分定理於物理上，代表一種無源的、無旋的平面型穩定流所呈現的數學現象，本章前半部著重在這個定理的討論並按各種類型給出六種證法。而Cauchy積分公式，允許我們去建立並易於發現解析函數的各種局部性質。亦介紹Schwarz引理與對稱原理這二個大域性結果。

章節

前言
第四章(雙)線性變換的初等幾何變換性質
- §1 線性變換的代數、拓樸、分析與幾何上的初等性質
- §2 特殊線性變換暨其幾何變換性質
- §3 線性變換作用之下的不變量──叉(或交) 比
- §4 線性變換作用之下的不變性──點對圓與直線之對稱性
- §5 線性變換依不動點個數與性質的分類
- §6 拋物、橢圓與雙曲幾何
第五章解析函數的基礎理論:積分
- §1 Riemann-Stieltjes 積分的回顧
- §2 複積分
- §3 簡單型的Cauchy 積分定理
- §4 一般的Cauchy 積分定理:大域性理論
- §5 Cauchy 積分公式
- §6 解析函數的局部性質
- §7 Cauchy 積分定理的一些大域性應用
- §8 問題與研究:解析函數在流體力學上的初等應用
參考資料
- 索引一:數學符號
- 索引二:數學名詞

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五年級	449~508
六年級	478~536
七年級	496~566
八年級	503~581
九年級	535~622
十年級	602~659
十一年級	646~708
十二年級	661~720
高於十二年級	720~

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